CATATAN KULIAH LIDYA PUTRI

STATISTIKA BISNIS ( DISTRIBUSI FREKUENSI )

Posted on: May 7, 2010

DISTRIBUSI FREKUENSI adalah salah satu bentuk tabel yang merupakan penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana salah satu kelas tertentu saja .

Distribusi Frekuensi

Frekuensi distribusi adalah seperti poligon frekuensi, namun bukan garis lurus, sebuah distribusi frekuensi menggunakan kurva mulus untuk menghubungkan poin dan, mirip dengan grafik, diplot pada dua sumbu: Sumbu horizontal dari kiri ke kanan (atau x axis) menunjukkan nilai yang mungkin berbeda dari beberapa variabel (sebuah fenomena di mana pengamatan bervariasi dari sidang ke pengadilan).  Sumbu vertikal dari bawah ke atas (atau sumbu y) mengukur frekuensi atau berapa kali nilai tertentu terjadi.

Sebagai contoh, pada Gambar 1 , sumbu x mungkin menunjukkan pendapatan tahunan (akan nilai-nilai dalam ribuan dolar); sumbu y mungkin menunjukkan frekuensi (jutaan orang atau persentase penduduk yang bekerja).  Perhatikan bahwa pada Gambar 1 persentase tertinggi penduduk yang bekerja dengan demikian akan memiliki pendapatan tahunan tengah nilai dolar.  Persentase terendah akan berada di ekstrem dari nilai-nilai: hampir 0 dan sangat tinggi.

Figure 1 Gambar 1 A symmetric bell curve. Sebuah kurva lonceng simetris.

Perhatikan bahwa menampilkan frekuensi kurva ini simetri sempurna, yaitu, satu setengah (sisi kiri) adalah bayangan cermin dari separuh lainnya (sisi kanan). A-berbentuk atau gundukan berbentuk kurva lonceng juga normal, memberikan sifat khusus.

Para miring kurva negatif, yang ditunjukkan pada Gambar 2 , adalah miring . Its frekuensi terbesar terjadi pada nilai dekat kanan grafik.

Figure 2 Gambar 2 Negatively skewed bell curve. Miring negatif kurva lonceng.

The positively skewed curve (see Figure 3 ) is skewed to the right . The kurva condong positif (lihat Gambar 3 ) adalah miring ke kanan. Its greatest frequency occurs at a value near the left of the graph. Its frekuensi terbesar terjadi pada nilai dekat kiri grafik. This distribution is probably a more accurate representation of the annual income of working Americans than is Figure 1 . Distribusi ini mungkin merupakan representasi yang lebih akurat dari pendapatan tahunan Amerika bekerja daripada adalah Gambar 1 .

Figure 3 Gambar 3 Positively skewed bell curve. Positif kurva lonceng miring.

Figure 4 shows a J-shaped curve. Gambar 4 menunjukkan kurva berbentuk J.

Figure 4 Gambar 4 J-shaped curve. J-berbentuk kurva.

Unlike Figure 1 , a bimodal curve (shown in Figure 5 ) has two high points. Tidak seperti Gambar 1 , kurva bimodal (ditunjukkan dalam Gambar 5 ) memiliki dua titik tinggi.

Figure 5 Gambar 5 A bimodal curve has two maximum peaks. Kurva bimodal memiliki dua puncak maksimum.

DISTRIBUSI FREKUENSI

As discussed earlier, there are two major means of summarizing a set of numbers: pictures and summary numbers. Seperti telah dibahas sebelumnya, ada dua cara utama untuk meringkas suatu himpunan bilangan: gambar dan nomor ringkasan. Each method has advantages and disadvantages and use of one method need not exclude the use of the other. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan dan menggunakan satu metode tidak perlu mengecualikan penggunaan lainnya. This chapter describes drawing pictures of data, which are called frequency distributions. Bab ini menjelaskan menggambar data, yang disebut distribusi frekuensi.

FREQUENCY TABLES FREKUENSI TABLES

The first step in drawing a frequency distribution is to construct a frequency table. Langkah pertama dalam sebuah gambar distribusi frekuensi adalah untuk membangun sebuah tabel frekuensi. A frequency table is a way of organizing the data by listing every possible score (including those not actually obtained in the sample) as a column of numbers and the frequency of occurrence of each score as another. Sebuah tabel frekuensi adalah suatu cara mengorganisasikan data dengan daftar setiap nilai yang mungkin (termasuk yang tidak benar-benar diperoleh dalam sampel) sebagai kolom angka dan frekuensi kemunculan masing-masing skor sebagai lain. Computing the frequency of a score is simply a matter of counting the number of times that score appears in the set of data. Komputasi frekuensi skor hanyalah masalah menghitung jumlah skor kali muncul dalam set data. It is necessary to include scores with zero frequency in order to draw the frequency polygons correctly. Hal ini diperlukan untuk memasukkan nilai dengan frekuensi nol untuk menggambar poligon frekuensi dengan benar.

For example, consider the following set of 15 scores which were obtained by asking a class of students their shoe size, shoe width, and sex (male or female). Sebagai contoh, pertimbangkan hal berikut set 15 skor yang diperoleh dengan meminta siswa kelas ukuran sepatu mereka, lebar sepatu, dan jenis kelamin (pria atau wanita).

Example Data Contoh Data

Shoe Size Ukuran Sepatu Shoe Width Sepatu Lebar Gender Jenis kelamin
10.5 10,5 B B M M
6.0 6,0 B B F F
9.5 9,5 D D M M
8.5 8,5 A A F F
7.0 7,0 B B F F
10.5 10,5 C C M M
7.0 7,0 C C F F
8.5 8,5 D D M M
6.5 6,5 B B F F
9.5 9,5 C C M M
7.0 7,0 B B F F
7.5 7,5 B B F F
9.0 9,0 D D M M
6.5 6,5 A A F F
7.5 7,5 B B F F

The same data entered into a data file in SPSS appears as follows: Data yang sama dimasukkan ke dalam file data dalam SPSS muncul sebagai berikut:

freq1.gif - 6,6 K

To construct a frequency table, start with the smallest shoe size and list all shoe sizes as a column of numbers. Untuk membangun sebuah tabel frekuensi, mulai dengan ukuran sepatu terkecil dan daftar semua ukuran sepatu sebagai kolom angka. The frequency of occurrence of that shoe size is written to the right. Frekuensi kejadian bahwa ukuran sepatu ditulis ke kanan.

Frequency Table of Example Data Tabel Frekuensi Contoh Data

Shoe Size Ukuran Sepatu Absolute Frequency Frekuensi Absolut
6.0 6,0 1 1
6.5 6,5 2 2
7.0 7,0 3 3
7.5 7,5 2 2
8.0 8,0 0 0
8.5 8,5 2 2
9.0 9,0 1 1
9.5 9,5 2 2
10.0 10,0 0 0
10.5 10,5 2 2
15 15

Note that the sum of the column of frequencies is equal to the number of scores or size of the sample (N = 15). Perhatikan bahwa kolom jumlah frekuensi yang sama dengan jumlah nilai atau ukuran sampel (N = 15). This is a necessary, but not sufficient, property in order to insure that the frequency table has been correctly calculated. Ini adalah perlu, tapi tidak cukup, properti dalam rangka untuk memastikan bahwa tabel frekuensi telah dihitung dengan benar. It is not sufficient because two errors could have been made, canceling each other out. Hal ini tidak cukup karena dua kesalahan bisa saja dibuat, membatalkan satu sama lain.

While people think of their shoe size as a discrete unit, a shoe size is actually an interval of sizes. Sementara orang berpikir tentang ukuran sepatu mereka sebagai unit diskrit, ukuran sepatu sebenarnya merupakan interval ukuran. A given shoe size may be considered the midpoint of the interval. Sebuah ukuran sepatu yang diberikan dapat dianggap titik tengah interval. The real limits of the interval, the two points which function as cut-off points for a given shoe size, are the midpoints between the given shoe sizes. Batas-batas nyata interval, dua titik yang berfungsi sebagai titik cut-off untuk diberikan ukuran sepatu, adalah titik tengah antara ukuran sepatu yang diberikan. For example, a shoe size of 8.0 is really an interval of shoe sizes ranging from 7.75 to 8.25. Misalnya, ukuran sepatu sebesar 8,0 benar-benar sebuah interval ukuran sepatu berkisar 7,75-8,25. The smaller value is called the lower real limit, while the larger is called the upper real limit. Nilai yang lebih kecil disebut batas riil yang lebih rendah, sedangkan yang lebih besar disebut batas nyata atas. In each case, the limit is found by taking the midpoint between the nearest score values. Dalam setiap kasus, membatasi ditemukan dengan mengambil titik tengah antara nilai skor terdekat. For example, the lower limit of 7.75 was found as the average (midpoint) of 7.5 and 8.0 by adding the values together and dividing by two (7.5 + 8.0) / 2 = 15.5/2 = 7.75. Sebagai contoh, batas bawah sebesar 7,75 ditemukan sebagai rata-rata (titik tengah) sebesar 7,5 dan 8,0 dengan menambahkan nilai-nilai bersama dan membaginya dengan dua (7,5 + 8,0) / 2 = 15,5 / 2 = 7,75. A similar operation was performed to find the upper real limit of 8.25, that is, the midpoint of 8.0 and 8.5. Sebuah operasi serupa dilakukan untuk menemukan batas nyata atas 8,25, yaitu titik tengah sebesar 8,0 dan 8,5.

To generate a frequency table using the SPSS package, select STATISTICS and FREQUENCIES as illustrated below: Untuk menghasilkan tabel frekuensi dengan menggunakan paket SPSS, STATISTIK pilih dan FREKUENSI seperti yang digambarkan di bawah ini:

freq2.gif - 12,9 K

In the frequencies box, select the variable name used for shoe size and the following choices: Pada kotak frekuensi, pilih nama variabel yang digunakan untuk ukuran sepatu dan pilihan berikut:

freq3.gif - 13,2 K

The listing of the results of the analysis should contain the following: Pencatatan hasil analisis harus memuat:

SPSS daftar tabel frekuensi

FREQUENCY DISTRIBUTIONS DISTRIBUSI FREKUENSI

The information contained in the frequency table may be transformed to a graphical or pictorial form. Informasi yang terdapat dalam tabel frekuensi dapat ditransformasikan ke bentuk grafik atau gambar. No information is gained or lost in this transformation, but the human information processing system often finds the graphical or pictorial presentation easier to comprehend. Tidak ada informasi yang diperoleh atau hilang dalam transformasi ini, namun sistem pengolahan informasi manusia sering menemukan presentasi grafis atau gambar lebih mudah untuk memahami. There are two major means of drawing a graph, histograms and frequency polygons. Ada dua cara utama dari gambar grafik, histogram dan poligon frekuensi. The choice of method is often a matter of convention, although there are times when one or the other is clearly the appropriate choice. Pemilihan metode sering merupakan masalah konvensi, meskipun ada saat-saat ketika satu atau yang lain jelas merupakan pilihan yang tepat.

Histograms Histogram

A histogram is drawn by plotting the scores (midpoints) on the X-axis and the frequencies on the Y-axis. Sebuah histogram ditarik dengan memetakan nilai (titik tengah) pada sumbu X dan frekuensi pada sumbu Y. A bar is drawn for each score value, the width of the bar corresponding to the real limits of the interval and the height corresponding to the frequency of the occurrence of the score value. bar adalah digambar untuk setiap nilai skor, lebar bar sesuai dengan batas-batas nyata interval dan tinggi yang sesuai dengan frekuensi terjadinya nilai skor. An example histogram is presented below for the book example. Sebuah histogram contoh disajikan di bawah ini untuk contoh buku. Note that although there were no individuals in the example with shoe sizes of 8.0 or 10.0, those values are still included on the X-axis, with the bar for these values having no height. Perhatikan bahwa meskipun tidak ada individu dalam contoh dengan ukuran sepatu sebesar 8,0 atau 10,0, nilai-nilai tersebut masih termasuk pada sumbu X, dengan bar untuk nilai-nilai yang memiliki tinggi tidak ada.

freq7.gif - 3,6 K

The figure above was drawn using the SPSS computer package. Angka di atas diambil dengan menggunakan paket komputer SPSS. Included in the output from the frequencies command described above was a histogram of shoe size. Termasuk dalam output dari perintah frekuensi seperti diuraikan di atas adalah histogram ukuran sepatu. Unfortunately, the program automatically groups the data into intervals as described in Chapter 9. Sayangnya, program ini secara otomatis akan mengelompokkan data ke dalam interval seperti yang dijelaskan dalam Bab 9. In order to generate a figure like the one above, the figure on the listing must be edited. Dalam rangka untuk menghasilkan angka seperti di atas, angka pada daftar harus diedit. To edit a figure in the listing file, place the cursor (arrow) on the figure and hit the right mouse button. Untuk mengedit gambar di file daftar, tempat kursor (panah) pada gambar dan tekan tombol mouse sebelah kanan. When a menu appears, select the last entry on the list as follows: Bila menu muncul, pilih entri terakhir pada daftar sebagai berikut:

freq5.gif - 5,2 K

Edit the graph selecting the following options: Edit grafik memilih pilihan berikut:

freq6.gif - 17,1 K

If the data are nominal categorical in form, the histogram is similar, except that the bars do not touch. Jika data kategorikal nominal dalam bentuk, histogram mirip, kecuali bahwa tidak menyentuh bar. The example below presents the data for shoe width, assuming that it is not interval in nature. Contoh di bawah ini menyajikan data untuk lebar sepatu, dengan asumsi bahwa tidak interval di alam. The example was drawn using the example SPSS data file and the Bar Graph command. Contoh digambar menggunakan SPSS contoh data file dan perintah Grafik Bar.

freq11.gif - 2,4 K

When the data are nominal-categorical in form, the histogram is the only appropriate form for the picture of the data. Ketika data nominal-kategoris dalam bentuk, histogram adalah satu-satunya bentuk sesuai untuk gambar data. When the data may be assumed to be interval, then the histogram can sometimes have a large number of lines, called data ink, which make the comprehension of the graph difficult. Ketika data tersebut dapat diasumsikan interval, maka histogram kadang-kadang dapat memiliki sejumlah besar baris, disebut data tinta, yang membuat pemahaman dari grafik sulit. A frequency polygon is often preferred in these cases because much less ink is needed to present the same amount of information. Sebuah poligon frekuensi sering lebih disukai dalam kasus ini karena tinta lebih sedikit dibutuhkan untuk menyajikan jumlah informasi yang sama.

In some instances artists attempt to “enhance” a histogram by adding extraneous data ink. Dalam beberapa kasus seniman upaya untuk “meningkatkan” histogram dengan menambahkan data tinta asing. Two examples of this sort of excess were taken from the local newspaper. Dua contoh kelebihan semacam ini diambil dari koran lokal. In the first, the arm and building add no information to the illustration. Dalam pertama, lengan dan bangunan menambah informasi tidak untuk ilustrasi. San Francisco is practically hidden, and no building is presented for Honolulu. San Francisco praktis tersembunyi, dan tidak ada bangunan disajikan untuk Honolulu. In the second, the later date is presented spatially before the earlier date and the size of the “bar” or window in this case has no relationship to the number being portrayed. Di kedua, tanggal kemudian disajikan spasial sebelum tanggal yang lebih awal dan ukuran bar “” atau jendela dalam hal ini tidak memiliki hubungan ke nomor yang digambarkan. These types of renderings should be avoided at all costs by anyone who in the slightest stretch of imagination might call themselves “statistically sophisticated.” Jenis rendering harus dihindari di semua biaya oleh siapa pun yang dalam bentangan imajinasi sedikit mungkin menyebut diri “statistik canggih.” An excellent source of information about the visual display of quantitative information is presented in Tufte (1983) Suatu sumber informasi yang bagus tentang tampilan visual informasi kuantitatif disajikan dalam Tufte (1983)

badgraph.gif - 8,8 K

Absolute Frequency Polygons Poligon Frekuensi Absolut

An absolute frequency polygon is drawn exactly like a histogram except that points are drawn rather than bars. Sebuah poligon frekuensi mutlak ditarik persis seperti histogram kecuali yang poin yang diambil daripada bar. The X-axis begins with the midpoint of the interval immediately lower than the lowest interval, and ends with the interval immediately higher than the highest interval. X-sumbu dimulai dengan titik tengah dari interval segera lebih rendah dari interval terendah, dan berakhir dengan interval segera lebih tinggi dari interval tertinggi. In the example, this would mean that the score values of 5.5 and 11.0 would appear on the X-axis. Dalam contoh ini, ini berarti bahwa nilai skor sebesar 5,5 dan 11,0 akan muncul pada sumbu X. The frequency polygon is drawn by plotting a point on the graph at the intersection of the midpoint of the interval and the height of the frequency. Poligon frekuensi ditarik oleh merencanakan titik pada grafik di persimpangan titik tengah interval dan frekuensi tinggi. When the points are plotted, the dots are connected with lines, resulting in a frequency polygon. Ketika poin diplot, titik-titik terhubung dengan garis-garis, menghasilkan poligon frekuensi. An absolute frequency polygon of the data in the book example is presented below. Sebuah poligon frekuensi mutlak dari data pada contoh buku disajikan di bawah ini.

freq12.gif - 3.2 K

Note that when the frequency for a score is zero, as is the case for the shoe sizes of 8.0 and 10.0, the line goes down to the X-axis. Perhatikan bahwa ketika frekuensi untuk skor nol, seperti halnya untuk ukuran sepatu sebesar 8,0 dan 10,0, batas itu terus ke sumbu-X. Failing to go down to the X-axis when the frequency is zero is the most common error students make in drawing non-cumulative frequency polygons. Gagal pergi ke sumbu X ketika frekuensi adalah nol adalah siswa membuat kesalahan yang paling umum dalam menggambar poligon frekuensi non-kumulatif.

As of yet, I have been unable to find a means to directly draw a frequency polygon using the SPSS graphics commands. Pada belum, saya telah tidak dapat menemukan cara untuk secara langsung menggambar poligon frekuensi dengan menggunakan SPSS perintah grafis. It was not possible to instruct the computer package to include the points on the X-axis where the frequency goes down to zero. Itu tidak mungkin untuk menginstruksikan paket komputer untuk memasukkan titik-titik pada sumbu-X di mana frekuensi turun ke nol. (I might be willing to reward the student who discovers a direct method extra credit.) (Aku mungkin bersedia untuk memberi penghargaan siswa yang menemukan metode langsung kredit ekstra.)

The absolute frequency polygon drawn above used an indirect method in SPSS. Poligon frekuensi absolut digambar di atas digunakan metode tidak langsung dalam SPSS. A new data set was constructed from the frequency table as follows: Satu set data baru dibangun dari tabel frekuensi sebagai berikut:

freq8.gif - 11,6 K

The graph was drawn by selecting graphics and then line as follows (note that the case button is selected: Grafik digambar dengan memilih grafis dan kemudian baris sebagai berikut (perhatikan bahwa tombol kasus dipilih:

freq9.gif - 7,6 K

The next screen selects the columns to use in the display. Layar berikutnya memilih untuk menggunakan kolom di layar. All the following graphs will be created in a similar manner by selecting different variables as rows and columns. Semua grafik berikut ini akan dibuat dalam cara yang sama dengan memilih variabel yang berbeda sebagai baris dan kolom.

freq10.gif - 10,8 K

Relative Frequency Polygon Poligon Frekuensi Relatif

In order to draw a relative frequency polygon, the relative frequency of each score interval must first be calculated and placed in the appropriate column in the frequency table. Untuk menggambar poligon frekuensi relatif, frekuensi relatif dari masing-masing interval skor pertama harus dihitung dan ditempatkan dalam kolom yang sesuai dalam tabel frekuensi.

The relative frequency of a score is another name for the proportion of scores that have a particular value. Frekuensi relatif dari nilai adalah nama lain untuk proporsi skor yang mempunyai nilai tertentu. The relative frequency is computed by dividing the frequency of a score by the number of scores (N). Frekuensi relatif dihitung dengan membagi frekuensi skor dengan jumlah nilai (N). The additional column of relative frequencies is presented below for the data in the book example. Kolom tambahan frekuensi relatif disajikan di bawah untuk data pada contoh di buku.

Frequency Table of Example Data Tabel Frekuensi Contoh Data

Shoe Size Ukuran Sepatu Absolute Frequency Frekuensi Absolut Relative Frequency Frekuensi Relatif
6.0 6,0 1 1 .07 0,07
6.5 6,5 2 2 .13 0,13
7.0 7,0 3 3 .20 0,20
7.5 7,5 2 2 .13 0,13
8.0 8,0 0 0 .00 0,00
8.5 8,5 2 2 .13 0,13
9.0 9,0 1 1 .07 0,07
9.5 9,5 2 2 .13 0,13
10.0 10,0 0 0 .00 0,00
10.5 10,5 2 2 .13 0,13
15 15 .99 0,99

The relative frequency polygon is drawn exactly like the absolute frequency polygon except the Y-axis is labeled and incremented with relative frequency rather than absolute frequency. Poligon frekuensi relatif digambarkan persis seperti poligon frekuensi mutlak kecuali sumbu Y diberi label dan bertambah dengan frekuensi relatif daripada frekuensi absolut. The frequency distribution pictured below is a relative frequency polygon. Distribusi frekuensi gambar di bawah ini adalah poligon frekuensi relatif. Note that it appears almost identical to the absolute frequency polygon. Perhatikan bahwa tampaknya hampir identik dengan poligon frekuensi mutlak.

freq13.gif - 2,8 K

A relative frequency may be transformed into an absolute frequency by using an opposite transformation; that is, multiplying by the number of scores (N). Frekuensi relatif dapat berubah menjadi frekuensi mutlak dengan menggunakan transformasi sebaliknya, yaitu dengan mengalikan jumlah nilai (N). For this reason the size of the sample on which the relative frequency is based is usually presented somewhere on the graph. Untuk alasan ini ukuran sampel yang frekuensi relatif didasarkan biasanya disajikan di suatu tempat pada grafik. Generally speaking, relative frequency is more useful than absolute frequency, because the size of the sample has been taken into account. Secara umum frekuensi, relatif lebih berguna daripada frekuensi mutlak, karena ukuran sampel telah diperhitungkan.

Absolute Cumulative Frequency Polygons Absolute Poligon Frekuensi Kumulatif

An absolute cumulative frequency is the number of scores which fall at or below a given score value. Frekuensi kumulatif absolut adalah jumlah skor yang jatuh pada atau di bawah nilai skor yang diberikan. It is computed by adding up the number of scores which are equal to or less than a given score value. Hal ini dihitung dengan menjumlahkan jumlah nilai yang sama dengan atau kurang dari nilai skor yang diberikan. The cumulative frequency may be found from the absolute frequency by either adding up the absolute frequencies of all scores smaller than or equal to the score of interest, or by adding the absolute frequency of a score value to the cumulative frequency of the score value immediately below it. Frekuensi kumulatif dapat ditemukan dari frekuensi absolut dengan baik menambahkan frekuensi mutlak dari semua nilai yang lebih kecil dari atau sama dengan nilai bunga, atau dengan menambahkan frekuensi absolut nilai skor ke frekuensi kumulatif dari nilai skor langsung di bawah itu. The following is presented in tabular form. Berikut disajikan dalam bentuk tabular.

Frequency Table of Example Data Tabel Frekuensi Contoh Data

Shoe Size Ukuran Sepatu Absolute Frequency Frekuensi Absolut Absolute Cumulative Freq Absolute Frek Kumulatif
6.0 6,0 1 1 1 1
6.5 6,5 2 2 3 3
7.0 7,0 3 3 6 6
7.5 7,5 2 2 8 8
8.0 8,0 0 0 8 8
8.5 8,5 2 2 10 10
9.0 9,0 1 1 11 11
9.5 9,5 2 2 13 13
10.0 10,0 0 0 13 13
10.5 10,5 2 2 15 15
15 15

Note that the cumulative frequency of the largest score (10.5) is equal to the number of scores (N = 15). Perhatikan bahwa frekuensi kumulatif dari nilai terbesar (10.5) adalah sama dengan jumlah nilai (N = 15). This will always be the case if the cumulative frequency is computed correctly. Ini akan selalu terjadi jika frekuensi kumulatif dihitung dengan benar. The computation of the cumulative frequency for the score value of 7.5 could be done by either adding up the absolute frequencies for the scores of 7.5, 7.0, 6.5, and 6.0, respectively 2 + 3 + 2 + 1 = 8, or adding the absolute frequency of 7.5, which is 2, to the absolute cumulative frequency of 7.0, which is 6, to get a value of 8. Perhitungan frekuensi kumulatif untuk nilai skor sebesar 7,5 dapat dilakukan dengan baik menambahkan frekuensi mutlak untuk skor 7.5, 7.0, 6.5, dan 6.0, masing-masing 2 + 3 + 2 + 1 = 8, atau menambahkan mutlak frekuensi 7.5, yang adalah 2, dengan frekuensi kumulatif absolut 7.0, yang 6, untuk mendapatkan nilai 8.

Plotting scores on the X-axis and the absolute cumulative frequency on the Y-axis draws the cumulative frequency polygon. Merencanakan skor pada sumbu X dan frekuensi kumulatif mutlak pada sumbu Y menarik poligon frekuensi kumulatif. The points are plotted at the intersection of the upper real limit of the interval and the absolute cumulative frequency. Poin yang diplot di persimpangan batas nyata atas interval dan frekuensi kumulatif mutlak. The upper real limit is used in all cumulative frequency polygons because of the assumption that not all of the scores in an interval are accounted for until the upper real limit is reached. Batas nyata atas digunakan dalam semua poligon frekuensi kumulatif karena asumsi bahwa tidak semua nilai dalam interval yang dicatat sampai batas nyata atas tercapai. The book example of an absolute cumulative frequency polygon is presented below. Contoh buku dari poligon frekuensi kumulatif mutlak disajikan di bawah ini.

freq14.gif - 2,0 K

A cumulative frequency polygon will always be monotonically increasing, a mathematicians way of saying that the line will never go down, but that it will either stay at the same level or increase. Sebuah poligon frekuensi kumulatif akan selalu meningkat secara monoton, cara matematikawan mengatakan bahwa baris tidak pernah akan turun, tetapi itu baik akan tetap pada tingkat yang sama atau meningkat. The line will be horizontal when the absolute frequency of the score is zero, as is the case for the score value of 8.0 in the book example. Jalur ini akan horizontal ketika frekuensi mutlak dari skor nol, seperti halnya untuk nilai skor sebesar 8,0 pada contoh buku. When the highest score is reached, ie at 10.5, the line continues horizontally forever from that point. Ketika skor tertinggi dicapai, yaitu sebesar 10,5, garis horizontal terus selamanya dari titik itu. The cumulative frequency polygon, while displaying exactly the same amount of information as the absolute frequency distribution, expresses the information as a rate of change. Poligon frekuensi kumulatif, sementara menampilkan persis jumlah informasi yang sama sebagai distribusi frekuensi absolut, mengungkapkan informasi sebagai laju perubahan. The steeper the slope of the cumulative frequency polygon, the greater the rate of change. The curam kemiringan poligon frekuensi kumulatif, semakin besar tingkat perubahan. The slope of the example cumulative polygon is steepest between the values of 6.75 and 7.25, indicating the greatest number of scores between those values. Kemiringan contoh poligon kumulatif adalah curam antara nilai sebesar 6,75 dan 7,25, menunjukkan jumlah terbesar dari skor antara nilai-nilai.

Rate of change information may be easier to comprehend if the score values involve a measure of time. Tingkat informasi perubahan mungkin lebih mudah untuk memahami jika nilai skor melibatkan alat pengukur waktu. The graphs of rate of rat bar pressing drawn by the behavioral psychologist are absolute cumulative polygons, as are some of the graphs in developmental psychology, such as the cumulative vocabulary of children. Grafik laju bar tikus menekan ditarik oleh psikolog perilaku adalah poligon kumulatif mutlak, seperti juga beberapa grafik dalam psikologi perkembangan, seperti kosakata kumulatif anak-anak.

Relative Cumulative Polygon Kumulatif Relatif Polygon

The first step in drawing the relative cumulative polygon is computing the relative cumulative frequency; that is, dividing the absolute cumulative frequency by the number of scores (N). Langkah pertama dalam menggambar poligon kumulatif relatif menghitung frekuensi kumulatif relatif, yaitu, membagi frekuensi kumulatif absolut dengan jumlah nilai (N). The result is the proportion of scores that fall at or below a given score. Hasilnya adalah proporsi skor yang jatuh pada atau di bawah skor tertentu. The relative cumulative frequency becomes: Frekuensi kumulatif relatif menjadi:

Frequency Table of Example Data Tabel Frekuensi Contoh Data

Shoe Size Ukuran Sepatu Absolute Frequency Frekuensi Absolut Absolute Cum Freq Absolute Cum Frek Relative Cum Freq Cum Relatif Frek
6.0 6,0 1 1 1 1 .06 0,06
6.5 6,5 2 2 3 3 .20 0,20
7.0 7,0 3 3 6 6 .40 0,40
7.5 7,5 2 2 8 8 .53 0,53
8.0 8,0 0 0 8 8 .53 0,53
8.5 8,5 2 2 10 10 .67 0,67
9.0 9,0 1 1 11 11 .73 0,73
9.5 9,5 2 2 13 13 .87 0,87
10.0 10,0 0 0 13 13 .87 0,87
10.5 10,5 2 2 15 15 1.00 1,00
15 15

Drawing the X-axis as before and the relative cumulative frequency on the Y-axis draws the relative cumulative frequency polygon directly from the preceding table. Menggambar sumbu X seperti sebelumnya dan frekuensi kumulatif relatif pada sumbu Y menarik poligon frekuensi kumulatif relatif secara langsung dari tabel sebelumnya. Points are plotted at the intersection of the upper real limit and the relative cumulative frequency. Poin diplot di persimpangan batas nyata atas dan frekuensi kumulatif relatif. The graph that results from the book example is presented below. Grafik bahwa hasil dari contoh buku disajikan di bawah ini.

freq15.gif - 2,2 K

Note that the absolute and relative cumulative frequency polygons are identical except for the Y-axis. Perhatikan bahwa poligon mutlak dan frekuensi relatif kumulatif adalah identik kecuali untuk sumbu-Y. Note also that the value of 1.000 is the largest relative cumulative frequency, and the highest point on the polygon. Perhatikan juga bahwa nilai 1,000 terbesar adalah frekuensi kumulatif relatif, dan titik tertinggi pada poligon.

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: