CATATAN KULIAH LIDYA PUTRI

STATISTIKA BISNIS ( ANGKA INDEKS )

Posted on: May 7, 2010

ANGKA INDEKS (Materi VI : Pengertian dan Indeks Tidak Tertimbang)

.fullpost{display:inline;} Pengertian : Menurut DR. Winardi, angka indeks merupakan sebuah alat angka matematik yang digunakan untuk menyatakan tingkat harga, volume perniagaan dan sebagainya dalam periode tertentu, dibandingkan dengan tingkat harga, volume perniagaan suatu periode dasar, yang nilainya dinyatakan dengan 100. Sedangkan menurut Samsubar Saleh, angka indeks merupakan suatu analisis data statistik yang terutama ditujukan untuk mengukur berapa besarnya fluktuasi perkembangan harga dari berbagai macam komoditas selama satu periode waktu tertentu. Dalam suatu analisis perekonomian, angka indeks mempunyai peranan yang sangat besar, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi mapun deflasi yang terjadi di negara tertentu.
Angka indeks dapat sebagai indikator yang penting untuk menentukan kebijakan apa yang harus diambil oleh pemerintah guna mengatasi permasalahan dalam perekonomian. Misalnya, dengan mengetahui perkembangan produksi suatu produk tahun sekarang dibandingkan produksi tahun yang lalu atau perkembangan penduduk tahun sekarang dibandingkan tahun yang lalu, maka pemerintah akan dapat mengambil kebijakan untuk mengembangkan produksi produk tersebut dan mengatasi pertumbuhan penduduk yang terlau cepat.
Dalam menghitung angka indeks, waktu atau tahun yang lalu disebut sebagai tahun dasar (base periods atau base year), yaitu waktu atau tahun yang dijadikan dasar untuk menentukan perkembangan suatu harga atau berfungsi sebagai waktu atau tahun pembanding. Penentuan tahun dasar untuk menghitung angka indeks perlu memperhatikan tiga faktor, yaitu: a) Tahun dasar hendaknya dipilih pada waktu kondisi perekonomian yang relatif stabil; b) Jarak antara tahun dasar dengan tahun sekarang tidak terlalu jauh; dan c) Penentuan tahun dasar hendaknya memperhatikan kejadian-kejadian penting, misalnya tahun pada saat terjadinya kenaikan harga BBM, kenaikan tarif dasar listrik dan lain-lain.

Indeks Tidak Tertimbang : Metode angka indeks tidak tertimbang digunakan untuk mengetahui perkembangan suatu harga, yaitu terfokus hanya pada harga dan tidak mempertimbangkan kuantitasnya. Metode angka indeks tertimbang dibagi menjadi tiga, yaitu :
Angka Indeks Relatif, yaitu untuk mengukur perbedaan “satu” macam nilai/harga/ kualitasnya saja dalam waktu yang berbeda.
Angka Indeks Aggregate Sederhana, yaitu membandingkan jumlah dari harga-harga barang persatuan untuk tiap-tiap tahun. Rumus yang digunakan adalah : I = (ΣPn/ΣPo) x 100%. Keterangan : I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; dan Po = Jumlah harga tahun dasar
Angka Indeks Rata-Rata Relatif, yaitu dimulai dengan mencari angka relatif dari masing-masing barang dan kemudian dicari rata-rata dari angka relatif tersebut. Rumus yang digunakan adalah : I = [(Σ(Pn/Po) x 100%) / (k)]. Keterangan : I = Angka Indeks; Pn = Jumlah harga tahun yang dicari indeksnya; Po = Jumlah harga tahun dasar; dan k = Jumlah barang.
Contoh :
Angka Indeks Relatif : Perkembangan Harga Beras

Tahun Harga per kg Penghitungan Indeks
1998 Rp. 2.500 sebagai tahun dasar 100 %
1999 Rp. 2.750 (2.750 / 2.500) x 100 % 110 %
2000 Rp. 2.900 (2.900 / 2.500) x 100 % 116 %
2001 Rp. 3.000 (3.000 / 2.500) x 100 % 120 %
2002 Rp. 3.100 (3.100 / 2.500) x 100 % 124 %

Indeks relatif tahun 2001 adalah sebesar 120 %, artinya dibandingkan tahun 1998 harga beras per kg pada tahun 2001 mengalami kenaikan sebesar 20 %.

Angka Indeks Aggregate Sederhana : Perkembangan Harga Komoditi

Komoditi Harga 2001 Harga 2002 Indeks 2002
A 2.000 2.100 I = (7.650/7.300) x 100%

= 104,79%

B 1.500 1.750
C 2.000 1.900
D 1.800 1.900
JUMLAH 7.300 7.650

Indeks aggregate sederhana pada tahun 2002 sebesar 104,79% atau mengalami kenaikan sebesar 4,79% dibandingkan dengan harga pada tahun 2001.

Angka Indeks Rata-Rata Relatif : Perkembangan Harga Komoditi

Komoditi Harga 2001 Harga 2002 Indek per komoditi
A 2.000 2.100 (2.100 / 2.000) x 100% = 105 %
B 1.500 1.750 (1.750 / 1.500) x 100% = 116,67 %
C 2.000 1.900 (1.900 / 2.000) x 100% = 95 %
D 1.800 1.900 (1.900 / 1.800) x 100% = 105,56 %
JUMLAH 422,23 %

Indeks rata-rata relatif tahun 2002 sebesar 422,23% / 4 = 105,56%. Dengan menggunakan angka indeks rata-rata relatif, pada tahun 2002 terjadi kenaikan harga komoditi A, B, C dan D sebesar 5,56% dibandingkan tahun tahun 2001.

ANGKA INDEKS (Materi VII : Indeks Tertimbang dan Indeks Berantai)

.fullpost{display:inline;} Pengertian : Menurut Sansubar Saleh, Indeks tertimbang merupakan angka indeks yang mencerminkan pentingnya suatu angka penimbang (bobot atau weight) terhadap angka-angka lainnya, sedangkan pemberian bobot angka penimbang tersebut ditentukan berdasarkan pentingnya barang/ komoditi tersebut secara subyektif. Rumus yang digunakan untuk menghitung indeks tertimbang : I = [(ΣPn x W) / (ΣPo x W)] x 100%.

Terkait dengan indeks tertimbang, disamping menggunakan angka penimbang secara subyektif dapat juga memperhatikan kuantitas atau jumlah barang sebagai pengganti angka penimbang tersebut, sehingga sering disebut dengan Indeks Kuantitas. Dalam menghitung indeks kuantitas tersebut variabel yang sangat penting untuk menjadi pertimbangan adalah kuantitas dari masing-masing komoditi. Secara umum indeks kuantitas dapat dihitung dengan lima model, yaitu Indeks Laspeyres, Indeks Paasche, Indeks Drobisch, Indeks Fisher dan Indeks Edgeworth.

Indeks Laspeyres, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun dasar (Qo) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x Qo) / (ΣPo x Qo)] x 100%
Indeks Paasche, yaitu model penghitungan indeks dengan menggunakan kuantitas pada tahun ke-n (Qn) sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IP = [(ΣPn x Qn) / (ΣPo x Qn)] x 100%.
Indeks Drobisch, merupakan kombinasi dari Indeks Laaspeyres dengan Indeks Paasche atau rata-rata dari kedua indeks tersebut. Indeks Drobisch ini untuk memperkecil perbedaan dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche. Dirumuskan : ID = (IL + IP)/2.
Indeks Fisher, merupakan rata-rata dari Indeks Laaspeyres dan Indeks Paasche, tetapi dengan jalan mengakarkan hasil perkalian kedua indeks tersebut. Dirumuskan : IF = √(IL x IP).
Indeks Edgeworth, yaitu model penghitungan indeks dengan menjumlahkan kuantitas dari tahun ke-n dengan kuantitas tahun dasar atau (Qo + Qn) dan digunakan sebagai faktor penimbang. Dirumuskan : IL = [(ΣPn x (Qn + Qo)) / (ΣPo x (Qn + Qo))] x 100%

Contoh :
Tabel. Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

omoditi P.01 P.02 Q.01 Q.02 PoQo PnQo PoQn PnQn
A 10 12 100 120 1.000 1.200 1.200 1.440
B 42 43 80 85 3.360 3.440 3.570 3.655
C 12 14 50 60 600 700 720 840
D 14 16 70 75 980 1.120 1.050 1.200
E 25 27 60 80 1.500 1.620 2.000 2.160
F 17 20 40 50 680 800 850 1.000
JUMLAH 8.120 8.880 9.390 10.295

Berdasarkan tabel di atas, untuk mencari indeks tahun 2002 dengan tahun dasar 2001 dengan model Indeks Laspeyres (IL), Indeks Paasche (IP), Indeks Drobisch (ID), Indeks Fisher (IF) dan Indeks Edgeworth (IE) adalah sebagai berikut :
IL = (8.880 / 8.120) x 100% = 109,35%
IP = (10.295 / 9.390) x 100% = 109,63%
ID = (109,35% + 109,63%) / 2 = 109,49%
IF = √(109,35% + 109,635) = 109,49%

Perkembangan Komoditi tahun 2001 – 2002

Komoditi P.01 P.02 Q.01 Q.02 Q.01+Q.02 P.01(Q.01+Q.02) P.02(Q.01+Q.02)
A 10 12 100 120 220 2.200 2.640
B 42 43 80 85 165 6.930 7.095
C 12 14 50 60 110 1.320 1.540
D 14 16 70 75 145 2.030 2.320
E 25 27 60 80 140 3.500 3.780
F 17 20 40 50 90 1.530 1.800
JUMLAH 17.510 19.175

IE = (19.175 / 17.510) x 100% = 109,50

Indeks Berantai merupakan salah satu metode penghitungan angka indeks dengan tahun dasar yang digunakan adalah tahun sebelumnya (tahun dasarnya = t – 1) atau dengan kata lain tidak menggunakan tahun dasar dengan tahun tertentu saja. Misalnya jika akan menghitung indeks untuk tahun 2000 maka tahun dasarnya tahun 1999, indeks untuk tahun 2001 tahun dasarnya tahun 2001, indeks untuk tahun 2002 tahun dasarnya tahun 2001 dan seterusnya. Indeks Berantai ini digunakan untuk menghadapi keadaan yang tidak stabil atau terjadi fluktuasi dalam perekonomian yang cukup besar. Disamping itu, indeks berantai ini juga sangat bermanfaat untuk melihat perkembangan harga dalam hubungan dengan analisis Benefit and Cost Ratio.

Tahun Harga Indeks Berantai Keterangan
1997 100 - -
1998 150 (150 / 100) x 100% = 150 % Naik 50 %
1999 180 (180 / 150) x 100% = 120 % Naik 20 %
2000 220 (220 / 180) x 100% = 122,22 % Naik 22,22 %
2001 250 (250 / 220) x 100% = 113,64 % Naik 13,64 %
2002 300 (300 / 250) x 100% = 120 % Naik 20 %
About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: